Для изучения фрактальных свойств двумерных объектов от микрометрового до сантиметровых масштабов используется метод численного фурье-анализа, моделирующий эксперимент по малоугловому рассеянию света. В эксперименте изучены различные двумерные геометрические регулярные фракталы такие, как ковер Серпинского, треугольник Серпинского, снежинка Коха и снежинка Вишека. Двумерные фракталы по аналогии с трехмерными можно разделить на “плоскостные” и “приграничные” с фрактальными размерностями, лежащими в пределах от 1 до 2 и от 2 до 3 соответственно. Для объекта с гладкой границей – круга, модельная кривая малоуглового рассеяния спадает по степеннóму закону q–3, где q – переданный импульс.