К вопросу о рамановских спектрах наночастиц

Кристаллические наночастицы активно исследуются в последнее время в связи с возможностью их использования в квантовых компьютерах, биологии, медицине, новых материалах и т.д. Одним из важных методов исследования наночастиц является рамановская спектроскопия. По сравнению с объемным материалом в наночастицах рамановский пик сдвинут вниз по энергии и ассиметрично уширен. Этот эффект напрямую связан с конечным размером частиц и открывает возможность использовать рамановскую спектроскопию для измерения размеров частиц.

Стандартным методом теоретического анализа рамановских спектров кристаллических наночастиц является полуфеноменологическая модель фононного конфайнмента. Она основана на предположении о гауссовом затухании колебаний решетки от центра частицы к ее границе. Детальный анализ этой модели показывает, что она содержит ряд проблем.

Для устранения проблем модели фононного конфайнмента нами предложена модель, содержащая только один подгоночный параметр – ширину фононной линии, использующая микроскопические параметры системы. Наша теория базируется на определении собственных мод колебательной системы методом диагонализации динамической матрицы и последующего вычисления рамановского спектра в рамках модели поляризации связей. Используя некоторую процедуру усреднения, также был получен метод расчета рамановских спектров наночастиц не требующий громоздких компьютерных вычислений, однако теряющий часть информации о спектре. В рамках нашего подхода нами были успешно описаны недавние экспериментальные данные, измеренные в порошках наноалмазов с размерами порядка 1-10 нм, которые не удается описать в рамках модели фононного конфайнмента.

Во второй части работы, мы предлагаем простой метод расчета рамановских спектров наночастиц, основанный на решении уравнения в частных производных, имеющего вид похожий на уравнение Клейна-Фока-Гордона. Результаты этого альтернативного подхода отлично воспроизводят численные расчеты. Это позволяет заменить задачу о динамической матрице на решение уравнения Лапласа. В рамках данного подхода нами был проанализирован вопрос о влиянии формы частиц на рамановский спектр и получен ряд интересных результатов.