Концепция рассеяния на фрактальных объектах и ее применение для исследования структурной организации хроматина

В работе представлен подход для расчета корреляционной функции изотропной фрактальной частицы, основанный на анализе выражения для сечения рассеяния нейтронов. В этом подходе профиль сечения рассеяния нейтронов рассматривается как наблюдаемое свойство фрактальной частицы. В модели учитываются два основных параметра частицы: конечный размер и показатель, характеризующий ее фрактальные свойства D, детектируемые через призму малоуглового нейтронного рассеяния. Корреляционная функция для объемных и поверхностных фракталов описывается общим выражением и пропорциональна функции Макдональда -ого порядка, помноженная на степенную функцию . Показано, что асимптотика корреляционной функции в пределе , как для объемных, так и для поверхностных фракталов, совпадают с соответствующими корреляционными функциями неограниченных фракталов.

Эксперименты по малоугловому рассеянию нейтронов демонстрируют би-фрактальную структуру молекулы ДНК. Показатель степенной функции в сечении малоуглового рассеяния нейтронов D равен 2.46±0.01 на масштабах 30 нм — 600 нм, а на масштабах от 600 нм до 1500 мкм D= 3,005±0.005. В рамках фрактальной концепции D=2,46 соответствует объемному (массовому) фракталу с фрактальной размерностью D_m=2,46. Показатель степени, равный 3 соответствует специальному виду фрактальной организации вещества — логарифмическому фракталу. Что в свою очередь означает, что крупномасштабная организация хроматина имеет иерархически разветвленную структуру, которая обеспечивает максимальную доступность любого участка из вне и максимально компактную структуру.