Экспериментальное доказательство логарифмической фрактальной структуры ботанических деревьев

Согласно правилу Леонардо да Винчи, площадь сечения веток ниже заданной точки ветвления равна сумме площадей сечений дочерних ветвей выше этой точки ветвления: d_i² = n∙d_i+1², где d – диаметр ветви и n – количество ветвей. Используя метод численного анализа Фурье, мы идентифицировали логарифмические фрактальные свойства у ветвящейся системы реальных деревьев, спроецированной на двумерное пространство. Исследования показали, что необходимо модифицировать правило сохранения площади: правило Леонардо действует только в том случае, если длина ветви следующего поколения в √n раз меньше, чем у предыдущего. Это в свою очередь приводит к выводу, что само дерево в трехмерном пространстве не является логарифмическим фракталом, в то время как его проекции как сверху, так и сбоку – имеют структуру логарифмического фрактала. Таким образом, можно сделать вывод, что жизнь дерева течет по законам двумерного пространства.