МАЛОУГЛОВОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ НА ФРАКТАЛЬНЫХ ОБЪЕКТАХ

Authors:
Е. Г. Яшина, С. В. Григорьев
The year of the publication:
2017
Journal:
ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ N 9 5-16
Keywords:
физика конденсированного состояния, малоугловое рассеяние нейтронов
Abstract:

Представлен расчет корреляционной функции изотропной фрактальной частицы конечного размера ξ и размерности D. Показано, что корреляционная функция γ(r) для объемных и поверхностных фракталов описывается общим выражением и пропорциональна функции Макдональда (D–3)/2-го порядка, помноженной на степенную функцию r(D-3)/2. Асимптотика корреляционной функции в пределе r/ξ < 1 как для объемных, так и для поверхностных фракталов совпадает с соответствующими корреляционными функциями неограниченных фракталов. В методе спин-эхо малоуглового рассеяния нейтронов измеряется одномерная корреляционная функция G(z), которая для фрактальной изотропной частицы описывается аналогичным выражением, со сдвигом индекса функции Макдональда и показателя степенной функции на 1/2. Пограничный случай перехода от объемного к поверхностному фракталу, соответствующий кубической зависимости сечения рассеяния нейтронов Q–3, приводит к точному аналитическому выражению для одномерной корреляционной функции G(z) = exp(–z/ξ), а асимптотика корреляционной функции в области фрактального поведения при r/ξ < 1 пропорциональна ln(ξ/r). Это соответствует особому типу самоподобия с аддитивным законом масштабирования, а не мультипликативным, как в случае объемного фрактала.

Scroll To Top