Модель фрактальной организации хроматина в двумерном пространстве

Authors:
С. В. Григорьев, О.Д. Шнырков, К.А. Пшеничный, П. М. Пустовойт, Е. Г. Яшина
The year of the publication:
2023
Journal:
Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики N 3 vol. 163 1-11
Abstract:

Хроматин, состоящий из метровой нити ДНК и сопутствующих белков, плотно, но без запутывания, упакован в ядре биологической клетки. При этом, существует гипотеза, подтверждаемая экспериментами с использованием технологии захвата конформации хроматина \cite{Lieberman}, что кривые, плотно заполняющие пространство (кривая Пеано или кривая Гильберта) являются хорошей теоретической моделью для описания укладки хроматина в ядре. Однако, эксперименты по малоугловому рассеянию нейтронов демонстрируют бифрактальную организацию хроматина в интерфазном ядре, показывая наличие логарифмического фрактала на бОльших масштабах и объемного фрактала - на мЕньших \cite{ Iashina_JETP}. В работе, используя метод численного Фурье-анализа в двумерном пространстве, смоделирован процесс рассеяния нейтронов и представлена модель единого бифрактального объекта. Показано, что в численнных экспериментах по рассеянию излучения в двумерном пространстве массовые и логарифмические фракталы существенно отличаются от кривых, заполняющих пространство и от нефрактальных объектов. Так, для логарифмического фрактала с размерностью Хаусдорфа $2$ интенсивность рассеяния падает с ростом координаты Фурье $q$ по степенному закону $q^{-2}$. Для кривых, заполняющих двухмерное пространство интенсивность спадает по степенному закону $q^{-3}$, как и для нефрактальных объектов с резкой границей на плоскости. Таким образом, показана, во - первых, недостаточность модели кривых, заполняющих пространство для описания укладки хроматина в ядре биологической клетки, во-вторых, предложена модель единого бифрактального объекта, соединяющего в себе логарифмический и массовый фракталы на различных масштабах, и в-третьих, предложена модель укладки хроматина, способная описать экспериментальные данные как эксперименов по малоугловому рассеянию нейтронов, так и с использованием технологии захвата конформации хроматина.

Scroll To Top